متوسط معدل التغير

يتغير ناتج الدالة عندما يتغير مُدخلها. يقيس معدل التغير المتوسط مدى سرعة ذلك: التغير في الناتج مقسومًا على التغير في المُدخل. خذ f(x) = x^2 + 3x من x = 0 إلى x = 2. ينتقل الناتج من f(0) = 0 إلى f(2) = 10، أي بتغير مقداره 10، بينما يتغير المُدخل بمقدار 2. إذن المعدل هو 10 على 2، أي 5: في المتوسط، يزداد الناتج بمقدار 5 مقابل كل زيادة بمقدار 1 في المُدخل.

بوجه عام، من x = a إلى x = b يكون متوسط معدل التغير هو (f(b) - f(a))/(b - a). على الرسم البياني، تمثل (a, f(a)) و(b, f(b)) نقطتين، وهذا الكسر هو ميل المستقيم المار بهما: الارتفاع مقسومًا على الامتداد الأفقي.