حدّ مفقود

يرتّب القسمة المطوّلة الحدود المتشابهة، كما ترتّب القسمة العددية الخانات: المئات والعشرات والآحاد. في 407، يحتفظ الصفر بمنزلة العشرات. في x^3 - 7x + 6 لا يوجد حدّ x^2، لذا نحتفظ بمنزلته باستخدام صفر:

x^3 + 0x^2 - 7x + 6

والآن نقسم على x + 3. الجولة الأولى: x^3 مقسومًا على x يساوي x^2، وx^2(x + 3) يساوي x^3 + 3x^2. نطرح من x^3 + 0x^2: يتبقى -3x^2، وننزّل الحد سالب 7x. الجولة الثانية: -3x(x + 3) يساوي -3x^2 - 9x، وبالطرح يتبقى 2x + 6. الجولة الثالثة: 2(x + 3) يساوي تمامًا 2x + 6، لذا

(x^3 - 7x + 6)/(x + 3) = x^2 - 3x + 2

من دون العنصر النائب، سيكون 3x^2 من حاصل الضرب الأول أسفل ‎−7x، ولا يمكن طرح الحدود غير المتشابهة بعضها من بعض.