استخدام عامل معلوم

تُحدِّد نظرية العامل عاملًا واحدًا. ويُحدِّد القسمة العوامل المتبقية. بالنسبة إلى ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$، تكون القيمة عند x = -1 هي 0، لذا فإن $x+1$ عامل. تعطي القسمة على $x+1$ الناتج ${x}^{2}+x-6$. وهذا يتحلل إلى $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

ما الأعداد التي ينبغي أن تجرّبها أولًا؟ الجذر الصحيح، أي قيمة x التي تجعل الناتج 0، يقسم الحد الأخير. والعدد هنا هو 6.