نظرية الباقي

يمكنك إيجاد الباقي دون إجراء القسمة. ${x}^{2}+5x+9$ عند قسمته على $x+2$ يكون الباقي 3. عوّض الآن بـ x = -2 في ${x}^{2}+5x+9$: $4-10+9 = 3$. والناتج هو 3 مرة أخرى.

ينجح هذا دائمًا. يمكن كتابة أي قسمة على الصورة $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$، حيث إن r هو الباقي. عوّض عن x بـ a. يصبح القوس 0، لذا يكون حاصل الضرب 0. ولا يتبقى سوى r.

هذه هي نظرية الباقي: القسمة على $x-a$ تترك الباقي $p\left(a\right)$. بالنسبة إلى $x+2$، يكون الباقي $p\left(-2\right)$.