قراءة جدول الإشارات

يوضح مخطط الإشارات بسرعة المواضع التي يكون فيها حاصل الضرب موجبًا أو سالبًا. حدّد جذوره على خط الأعداد: بالنسبة إلى (x - 1)(x + 3)، الجذران هما -3 و1. وهي تقسّم الخط إلى ثلاث فترات، ولا تتغير الإشارة داخل أيٍّ منها، لأن العامل لا يمكنه تغيير إشارته إلا بالمرور عبر 0.

إذًا اختبر عددًا واحدًا في كل فترة. إلى يسار -3، جرّب -4: العاملان هما -5 و-1، وحاصل الضرب هو 5، موجب. بين الجذرين، جرّب 0: العاملان هما -1 و3، وحاصل الضرب هو -3، سالب. إلى يمين 1، جرّب 2: العاملان هما 1 و5، وحاصل الضرب هو 5، موجب. يُظهر الجدول موجب، سالب، موجب.

يتفق القطع المكافئ y = x^2 + 2x - 3، وهو حاصل ضرب العوامل نفسه بعد التوسيع، مع ذلك. يتجه مفتوحًا إلى الأعلى، لذا يهبط أسفل المحور x بين جذريه ويرتفع فوقه خارجهما. الانفتاح إلى الأعلى يعني دائمًا أن القيم سالبة بين الجذرين؛ أما الانفتاح إلى الأسفل، مع وجود إشارة سالب في البداية، فيعني أن القيم موجبة بينهما.