نظرية العامل

يقطع منحنى $p\left(x\right) = {x}^{3}-2{x}^{2}-x+2$ محور x عند -1 و1 و2. و$p\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$. يعطي كل تقاطع عند x = a عاملًا $x-a$. العامل قوس يقسم p دون باقٍ.

السبب: عند نقطة التقاطع، $p\left(a\right) = 0$. لذا فإن القسمة على $x-a$ تترك باقيًا مقداره 0. هذه هي نظرية العامل. لاختبار $x-3$، احسب $p\left(3\right) = 8$. الناتج ليس 0، لذا فإن $x-3$ ليس عاملًا.