إيجاد عدد مفقود

تنطبق نظرية العامل أيضًا بالعكس. افترض أن p(x) = x^3 + 2x^2 + kx - 6 له x - 1 عاملًا، لكن k غير معلوم. عندئذٍ يجب أن يكون p(1) صفرًا، وهذه معادلة لإيجاد k.

عوّض عن x بالعدد 1:

1^3 + 2 × 1^2 + k × 1 - 6 = 0

احسب الأعداد: 1 + 2 - 6 تساوي -3، لذا k - 3 = 0 وتكون قيمة k هي 3. تحقّق من ذلك: عندما تكون k = 3، فإن p(1) تساوي 1 + 2 + 3 - 6، وهي تساوي صفرًا. يمكن أن يظهر المجهول في أي موضع في القاعدة، وتبقى الطريقة كما هي: العامل x - a يفرض أن p(a) = 0، وتحلّ هذه المعادلة لإيجاد العدد المفقود.