مقامات مختلفة

لجمع $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$، أعد كتابة الكسرين أولًا بمقام 6: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$، والناتج هو 5/6. يجب أن تكون الأجزاء بالحجم نفسه قبل أن تتمكن من عدّها. أصغر عدد يقبل القسمة على 2 و3، وهو 6، يُسمّى المقام المشترك الأصغر.

تُجرى العملية بالطريقة نفسها مع الكسور التي تتضمن x. في $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$، لا يشترك المقامان x و$x+4$ في أي عامل، لذا فالمقام المشترك الأصغر هو حاصل ضربهما، $x\left(x+4\right)$. يُضرب بسط كل كسر ومقامه في العامل الناقص فيه: الأول في $x+4$، والثاني في x.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

ضرب البسط والمقام في المقدار نفسه غير الصفري يعني ضرب الكسر في 1، لذا لا تتغير قيمته. الآن اجمع البسطين واختزل الحدود المتشابهة: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. اترك المقام على صورته التحليلية، حتى ترى بنظرة سريعة أنه لا يوجد ما يمكن اختزاله.