مقامات مختلفة

لجمع 1/2 + 1/3، أعد كتابة الكسرين أولًا بمقام 6: 3/6 + 2/6، والناتج هو 5/6. يجب أن تكون الأجزاء بالحجم نفسه قبل أن تتمكن من عدّها. أصغر عدد يقبل القسمة على 2 و3، وهو 6، يُسمّى المقام المشترك الأصغر.

تُجرى العملية بالطريقة نفسها مع الكسور التي تتضمن x. في 3/x + 1/(x + 4)، لا يشترك المقامان x وx + 4 في أي عامل، لذا فالمقام المشترك الأصغر هو حاصل ضربهما، x(x + 4). يُضرب بسط كل كسر ومقامه في العامل الناقص فيه: الأول في x + 4، والثاني في x.

(3(x + 4))/(x(x + 4)) + x/(x(x + 4))

ضرب البسط والمقام في المقدار نفسه غير الصفري يعني ضرب الكسر في 1، لذا لا تتغير قيمته. الآن اجمع البسطين واختزل الحدود المتشابهة: (4x + 12)/(x(x + 4)). اترك المقام على صورته التحليلية، حتى ترى بنظرة سريعة أنه لا يوجد ما يمكن اختزاله.