العمل معًا
جزء من قسم كثيرات الحدود والعبارات النسبية في رحلة Algebra 2 على Coddy. الدرس 48 من 54.
يملأ خرطومٌ مسبحًا في 3 ساعات، ويملؤه خرطومٌ ثانٍ في 6 ساعات. كم يستغرقان معًا؟ فكّر بمعدلات العمل. في ساعة واحدة، يملأ الخرطوم الأول 1/3 من المسبح، ويملأ الثاني 1/6. إذا استغرقا معًا t ساعة، فسيملآن 1/t منه في كل ساعة، لذا 1/3 + 1/6 = 1/t.
اجمع الطرف الأيسر: 1/3 + 1/6 يساوي 1/2، لذا 1/2 = 1/t. ملء نصف المسبح في ساعة واحدة يعني ملء المسبح كله في ساعتين: t هو مقلوب 1/2، لذا t = 2.
تُجمع المعدلات؛ أما الأزمنة فلا تُجمع. 3 ساعات زائد 6 ساعات تساوي 9، أي أبطأ من عمل أيٍّ من الخرطومين بمفرده. يجب أن يكون العمل معًا أسرع من الخرطوم الأسرع، لذا تكون الإجابة دائمًا أقل من الزمن الأصغر.
التحدي
يملأ أنبوبٌ واحد خزانًا في 4 ساعات، ويملؤه أنبوبٌ ثانٍ في 6 ساعات. وعند تشغيلهما معًا، يملآن الخزان في t ساعة: يملأ الأنبوب الأول ربع الخزان كل ساعة، والثاني سدسه، لذا 1/4 + 1/6 = 1/t. حلّ المعادلة على اللوح لإيجاد t، واترك الإجابة على صورة كسر من الساعات.
جرّب بنفسك
حل لإيجاد t
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس كثيرات الحدود والعبارات النسبية
1القسمة المطولة لكثيرات الحدود
كيف تعمل القسمة المطولةحدّ واحد في كل مرةباقٍ متبقٍحدّ مفقودالقسمة على كثيرة حدود تربيعيةمراجعة: القسمة المطولة4المعادلات متعددة الحدود
العامل المشترك أولًاالحل بالتجميعالقوى الرابعةمراجعة: المعادلات متعددة الحدود3التحليل إلى عوامل من درجات أعلى
التحليل بالتجميعالتجميع حتى النهايةفرق المكعبينمجموع المكعبينتعبير تربيعي متنكرمراجعة: التحليل إلى عوامل