التخلص من الكسور

لا يلزم أن تبقى الكسور في المعادلة. خذ x/2 + x/5 = 14. يقسم كلٌّ من 2 و5 العدد 10، لذا اضرب طرفَي المعادلة في 10. يُضرب كل حد: 10 × x/2 يساوي 5x، و10 × x/5 يساوي 2x، و10 × 14 يساوي 140.

5x + 2x = 140

أصبحت الآن معادلة عادية: 7x يساوي 140، إذن x يساوي 20. لماذا هذا مسموح؟ إن ضرب الطرفين في العدد نفسه غير الصفري يُبقيهما متساويين للقيمة نفسها لـ x، لذلك لا يُضاف أي حل ولا يُفقد أي حل. العدد الذي يجب استخدامه هو المقام المشترك الأصغر، وهو أصغر عدد يقبل القسمة على كل مقام، مما يُبقي الأعداد صغيرة.

الخطأ الشائع هو ضرب الكسور فقط وترك 14 كما هو. يجب ضرب كل حد في كلا الطرفين.