تعبير تربيعي متنكر

x^4 - 5x^2 + 4 درجته 4، لكن انظر إلى أسسه: x^4 يساوي (x^2)^2. اكتب u بدلًا من x^2، فيصبح المقدار u^2 - 5u + 4، وهو تعبير تربيعي عادي، ويمكن تحليله إلى (u - 1)(u - 4).

أعِد x^2 بدلًا من u: (x^2 - 1)(x^2 - 4). كلا القوسين يمثل فرقًا بين مربعين، لذا واصل التحليل:

x^4 - 5x^2 + 4 = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)

تنجح هذه الحيلة عندما تكون الحدود هي x^4 وx^2 وعددًا: قوة الحد الأول ضعف قوة الحد الأوسط، لذا يؤدي الحد الأوسط دور x.