مجموع المكعبين

يُحلَّل مجموع مكعبين أيضًا إلى عوامل، مع تبديل الإشارات:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

قارنه بالفرق: القوس القصير له الإشارة نفسها التي للمكعبين، والحد الأوسط في القوس الطويل له الإشارة المعاكسة، والحد الأخير موجب دائمًا. يمكن أن يحتوي المكعبان على عدد. في 27x^3 + 8، فإن 27x^3 هو (3x)^3، و8 هو مكعب 2، لذا a = 3x وb = 2. عندئذٍ يكون مربع a هو 9x^2 وab هو 6x:

27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)

على عكس مجموع مربعين، يكون لمجموع مكعبين دائمًا عامل خطي حقيقي: يكون a^3 + b^3 مساويًا للصفر عندما a = -b، لذا فإن a + b عامل. وسّع للتحقق: يُلغي -18x^2 و18x^2 أحدهما الآخر، وكذلك -12x و12x.