التناسب العكسي

تُقسَّم 48 قطعة حلوى بالتساوي بين بعض الأطفال. إذا كان عدد الأطفال 3، يحصل كل طفل على 16؛ وإذا كان عددهم 6، يحصل كل طفل على 8. عند مضاعفة عدد الأطفال، تنخفض حصة كل طفل إلى النصف: تتناسب الحصة عكسيًا مع عدد الأطفال.

بالرموز، y = k/x، حيث k ثابت. هنا y = 48/x، وحاصل الضرب xy يساوي 48 دائمًا: 3 في 16، و6 في 8. لاستخدام القاعدة، عوّض عن x: عند وجود 6 أطفال، y = 48/6، والناتج 8.

قارن بين النوعين. في التناسب الطردي تظل النسبة y على x ثابتة، ومع قيمة موجبة لـ k، تزداد y بزيادة x. وفي التناسب العكسي يظل حاصل ضرب x في y ثابتًا، ومع قيمة موجبة لـ k، تتناقص y كلما زادت x. لا يمكن أن تكون x مساوية لـ 0 أبدًا: فلا شيء يُقسَّم بين صفر من الأطفال.