المقامات متساوية

تُجمَع الكسور التي لها المقام نفسه بالطريقة نفسها التي تُجمَع بها الكسور العددية: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. أبقِ المقام واجمع البسطين. وينطبق الأمر نفسه على الكسور التي تحتوي على x:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

ثم اجمع الحدود المتشابهة في البسط: $\frac{3x+2}{x+1}$. لماذا نُبقي المقام؟ لأنه يحدد حجم الأجزاء. كلا الكسرين يعدّ أجزاءً بالحجم نفسه، لذا فإن جمع الأعداد يعني جمع الأجزاء، ويبقى حجمها كما هو. جمع المقامين سيعطي $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ على صورة 5/14، وهي أصغر من 3/7 وحده.

أخيرًا، تحقق مما إذا كان للبسط الجديد عامل مشترك مع المقام. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ يعطي $\frac{2x+4}{x+2}$، والبسط هو $2\left(x+2\right)$، لذا يُختزل المجموع كله إلى 2.