القسمة

القسمة على كسر تعني الضرب في مقلوبه، أي الكسر بعد قلبه: (2/3)/(4/9) يساوي (2/3) × (9/4)، والناتج هو 3/2. والسبب هو أن حاصل ضرب الكسر في مقلوبه يساوي 1، لذا فإن الضرب في 9/4 يلغي أثر الضرب في 4/9، وهذا بالضبط ما تفعله القسمة عليه.

تتبع التعابير النسبية القاعدة نفسها. في ((x + 1)/(x + 5))/((x + 1)/(x^2 - 25))، احتفظ بالكسر الأول واقلب الثاني: ((x + 1)/(x + 5)) × ((x^2 - 25)/(x + 1)). أصبح لدينا الآن عملية ضرب. حلّل x^2 - 25 إلى (x + 5)(x - 5)، واضرب البسطين والمقامين، واختزل x + 1 وx + 5. يتبقى x - 5.

ينقلب الكسر الثاني فقط. تزداد القيم المستثناة هنا: 5 و-5 من المقامات، وكذلك -1، لأنه عند -1 يكون الكسر الذي تقسم عليه مساويًا لـ0، ولا يمكن قسمة أي شيء على 0.