مع تضمين الحد

عند استخدام ≥، يمكن أن يساوي الكسر 0 أيضًا. خذ (x - 1)/(x + 3) >= 0. يكون الكسر 0 عندما يكون بسطه 0، لذا عندما يكون x = 1 نحصل على 0 على 4، وهو يساوي 0، و0 أكبر من أو يساوي 0. لذا يجب أن يدخل صفر البسط في الإجابة.

أما صفر المقام فمختلف. عند x = -3 يكون الكسر -4 على 0، وهو غير معرّف، لذا لا تدخل -3 أبدًا في الإجابة. لهذا السبب تُبقي حالات الإشارات شرط المقام صارمًا: الحالتان هما x - 1 >= 0 وx + 3 > 0، أو x - 1 <= 0 وx + 3 < 0.

تعطي الحالة الأولى x >= 1، لأن أي قيمة لـ x لا تقل عن 1 هي أيضًا أكبر من -3. وتعطي الحالة الثانية x < -3. لذا فالإجابة هي x < -3 أو x >= 1: طرف مغلق عند الصفر في الأعلى، وطرف مفتوح عند الصفر في الأسفل.