ثُلث الأسطوانة
جزء من قسم المساحة السطحية والحجم في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 23 من 62.
إليك طريقة لفهم الثلث. املأ مخروطًا بالماء واسكبه في أسطوانة لها القاعدة والارتفاع نفسيهما. بعد مخروط واحد، تمتلئ الأسطوانة إلى الثلث، وبعد ثلاثة مخاريط تمتلئ. يستهلك الطرف المتضيق ثلثي الحيز.
هنا، لكلا المجسمين نصف قطر 2 وارتفاع 6. يتسع الأسطوانة لـ 24π، والمخروط لـ 8π، أي ثلث ذلك. تعبّر الصيغتان عن الشيء نفسه: صيغة المخروط تتضمن عاملًا إضافيًا مقداره 1/3 في المقدمة.
يمكنك استخدام العلاقة بأي من الطريقتين. احسب حجم الأسطوانة واقسمه على 3 لإيجاد حجم المخروط، أو احسب حجم المخروط واضربه في 3 لإيجاد حجم الأسطوانة.
التحدي
للأسطوانة والمخروط نصف القطر نفسه والارتفاع نفسه. أوجد حجم كلٍّ منهما، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
أوجد الجزء المحدد في الشكل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المساحة السطحية والحجم
1المجسّمات وأجزاؤها
الأوجه والأحرف والرؤوسالمناشير والأسطواناتالأهرام والمخاريطالارتفاع أم الارتفاع المائل؟الكرات وأنصاف الكراتمراجعة: أجزاء المجسّمات4الأهرامات
حجم الهرمالارتفاع المائلإيجاد الارتفاع من الارتفاع المائلإيجاد الارتفاع من الحجممراجعة: الأهرامات5المخاريط
حجم المخروطثُلث الأسطوانةالارتفاع المائل للمخروطمن الارتفاع المائل إلى الحجممراجعة: المخاريط