حجم الهرم

خذ صندوقًا وهرمًا لهما القاعدة المربعة نفسها والارتفاع نفسه. املأ الهرم بالرمل وأفرغه في الصندوق: تحتاج إلى ثلاثة أهرام بالضبط لملئه. يسع الهرم ثلث حجم المنشور المحيط به.

لهذا الهرم قاعدة مربعة أبعادها 6 في 6، لذا فإن مساحة القاعدة هي 6^2 = 36. سيحتوي الصندوق المحيط به على 36 × 4 = 144، ويحتوي الهرم على ثلث ذلك: 1/3 × 36 × 4 = 48.

القاعدة هي حجم الهرم: V = 1/3 × b^2 × h، أي ثلث مساحة القاعدة مضروبًا في الارتفاع. الارتفاع هو الخط المتقطع في الداخل، من القمة مباشرةً إلى مركز القاعدة.