كرة داخل أسطوانة
جزء من قسم المساحة السطحية والحجم في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 30 من 62.
كان أرخميدس فخورًا جدًا بالكرة داخل الأسطوانة حتى إنه طلب نقشها على قبره. نصف قطر الكرة r هو أيضًا نصف قطر العلبة، وارتفاع العلبة هو 2r، أي قطر الكرة.
هنا نصف قطر الكرة 6 وسعتها 288π. نصف قطر الأسطوانة التي تتسع لها هو 6 وارتفاعها 12، لذا سعتها 432π. اقسم: 288 من أصل 432 تساوي الثلثين تمامًا.
استخدم الأسطوانة للتحقق كلما حسبت حجم كرة: يجب أن يكون حجم الكرة دائمًا ثلثي حجم أسطوانتها.
التحدي
تتسع العلبة للكرة تمامًا: فلهما نصف القطر نفسه، وارتفاع العلبة يساوي عرض الكرة. أوجد حجم كلٍّ منهما، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
أوجد الجزء المحدد في الشكل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المساحة السطحية والحجم
1المجسّمات وأجزاؤها
الأوجه والأحرف والرؤوسالمناشير والأسطواناتالأهرام والمخاريطالارتفاع أم الارتفاع المائل؟الكرات وأنصاف الكراتمراجعة: أجزاء المجسّمات4الأهرامات
حجم الهرمالارتفاع المائلإيجاد الارتفاع من الارتفاع المائلإيجاد الارتفاع من الحجممراجعة: الأهرامات5المخاريط
حجم المخروطثُلث الأسطوانةالارتفاع المائل للمخروطمن الارتفاع المائل إلى الحجممراجعة: المخاريط