مجسمات من مجسمات

غالبًا ما تتكوّن الأجسام الحقيقية من شكلين صلبين موصولين معًا: فالقلم الرصاص أسطوانة تعلوها مخروط، والصومعة أسطوانة تعلوها قبة. حجم الجسم كله هو مجموع حجمي الجزأين.

هنا يقف مخروط فوق أسطوانة، ويتشاركان الدائرة نفسها، ونصف قطرها 3. تتسع الأسطوانة لـ $\pi\cdot {3}^{2}\cdot 5 = 45\cdot \pi$، والمخروط لـ $\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {3}^{2}\cdot 4 = 12\cdot \pi$، لذا تتسع المجسمة بأكملها لـ $45\cdot \pi+12\cdot \pi = 57\cdot \pi$.

الدائرة المشتركة هي الدليل: نصف قطر واحد ينطبق على الجزأين. احسب حجم كل جزء باستخدام قاعدته الخاصة، ثم اجمعهما.