حجم المخروط

المخروط بالنسبة إلى الأسطوانة كالمِثلث الهرمي بالنسبة إلى الصندوق. إذا كان لهما القاعدة نفسها والارتفاع نفسه، فإن المخروط حجمه ثلث حجم الأسطوانة بالضبط.

نصف قطر هذا المخروط هو 3، لذا مساحة دائرته القاعدية هي $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$. سعة الأسطوانة ذات القاعدة والارتفاع نفسيهما، أي 4، هي $9\cdot \pi\cdot 4 = 36\cdot \pi$، أما المخروط فيسع ثلث ذلك: $12\cdot \pi$.

القاعدة هي حجم المخروط: $V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{2}\cdot h$. وكما في الهرم، نستخدم الارتفاع الفعلي، المرسوم بخط متقطع داخل المخروط، وليس الارتفاع المائل على جانبه.