مساحة سطح الكرة

لا يمكن بسط الكرة على سطح مستوٍ، لذا جاء حساب مساحة سطحها من اكتشاف آخر لأرخميدس. مساحة سطح الكرة تساوي تمامًا مساحة السطح الجانبي المنحني للأسطوانة التي تتسع لها.

لذلك فإن نصف قطر تلك الأسطوانة هو r وارتفاعها 2r، لذا فإن مساحتها الجانبية المنحنية هي 2×pi×r × 2×r = 4×pi×r^2. لهذه الكرة التي نصف قطرها 3: 4 × pi × 3^2 = 36×pi. وهذه تساوي أربعة أضعاف مساحة دائرة تمر بمركز الكرة.

القاعدة هي المساحة السطحية للكرة: SA = 4×pi×r^2. نصف القطر مرفوع إلى القوة الثانية الآن، لأن السطح مساحة وليس حجمًا.