Höhe am Einheitskreis
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 2 von 51.
Der Einheitskreis hat den Radius 1 und seinen Mittelpunkt im Ursprung. Der Punkt im Winkel θ, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse aus, hat x = cos(theta) und y = sin(theta). Der Sinus eines Winkels ist also die Höhe seines Punktes über der x-Achse.
Bei 30° liegt der Punkt eine halbe Einheit höher, also sin(30°) = 1/2. Bei 150° liegt er auf der anderen Seite der y-Achse auf derselben Höhe, also ebenfalls sin(150°) = 1/2. Bei 210° liegt er denselben Abstand unterhalb der Achse: sin(210°) = -1/2. Unterhalb der x-Achse ist eine Höhe negativ.
Das ist alles, was ein Sinusgraph zeigt: die Höhe des Punktes, Winkel für Winkel.
Aufgabe
Lege die Koordinaten des Punktes bei 225° fest. Seine y-Koordinate ist die Höhe des Sinusgraphen bei 225°. Drücke Prüfen.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen