Sinus oder Kosinus?
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 31 von 51.
Jede Sinus- oder Kosinuswelle lässt sich auf beide Arten schreiben. Die Welle mit einem Hochpunkt bei 0 lautet y = 2cos(x) und lässt sich auch als y = 2sin(x + pi/2) schreiben: dieselbe Kurve. Welche Schreibweise man wählt, hängt davon ab, was in der Aufgabe gefragt ist und welche am einfachsten ist.
Betrachte x = 0. Wenn die Welle dort an einem Hoch- oder Tiefpunkt liegt, braucht ein Kosinus keine Verschiebung: Ein Hochpunkt bedeutet ein positives a, ein Tiefpunkt ein negatives a. Wenn sie dort auf ihrer Mittellinie liegt, braucht ein Sinus keine Verschiebung: Steigt die Welle, bedeutet das ein positives a, fällt sie, ein negatives a.
Wenn in der Aufgabe nach der anderen Funktion gefragt wird, brauchst du eine Verschiebung, damit sie passt.
Aufgabe
Schreibe die Gleichung der Welle in der Grafik-Kachel als Sinusfunktion in der Form y = a×sin(b×x), wobei b eine ganze Zahl ist. Klicke auf Check.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
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Die Gleichung einer WelleSinus oder Kosinus?Von Spitzen zur WelleAlle vier auf einmalWiederholung: Graphen lesen2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen