Streckung des Tangens
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 37 von 51.
Im Argument staucht b den Tangens wie den Sinus: Für positives b ist die Periode von y = tan(b×x) π/b. y = tan(2x) wiederholt sich alle π/2, mit Asymptoten bei ±π/4.
Davor streckt a ihn nach oben. Der Tangens hat kein Maximum, also hat er keine Amplitude; achte stattdessen auf den Viertelpunkt, der ein Viertel der Periode rechts vom Zentrum liegt. Bei y = tan(x) ist das (π/4, 1); bei y = 2tan(x) ist es (π/4, 2). Ein negatives a verwandelt jeden Ast in einen fallenden.
Im Diagramm hat der Tangens zwei Punkte: den Mittelpunkt und den Viertelpunkt. Ihr Abstand beträgt ein Viertel der Periode in horizontaler Richtung und a nach oben.
Aufgabe
Zeichne den Graphen in der Zielzeile. Drücke auf Prüfen.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen5Mittellinie
Die MittellinieAus Höchst- und TiefstwertenDie Mittellinie ablesenZusammenfassung zur Mittellinie8Der Tangensgraph
Der TangensgraphAsymptotenStreckung des TangensGraphen von sec, csc und cotWiederholung: Tangens