Alle vier auf einmal
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 33 von 51.
Wenn die Welle auch verschoben ist, schreibe sie als y = a sin(b(x − h)) + k mit positiven a und b und lies alle vier Werte ab. Die Höhen ergeben k und a; die Periode ergibt b; und h ist der Punkt, an dem die Welle ihre Mittellinie von unten nach oben kreuzt. Wähle den ersten solchen Schnittpunkt bei oder rechts von 0, damit die Antwort eindeutig ist.
Diese Welle verläuft von −1 bis 3: k = 1 und a = 2. Ihre Hochpunkte liegen 180° auseinander, also ist b = 360° ÷ 180° = 2. Sie kreuzt ihre Mittellinie bei 45° von unten nach oben, also ist h = 45°:
y = 2sin(2(x - 45°)) + 1
Lass b außerhalb der Klammer: 2(x − 45°) zeigt die Verschiebung; 2x − 90° verschleiert sie.
Aufgabe
Gib die Gleichung der Welle im Diagrammfeld in der Form y = a×sin(b(x - h)) + k an, wobei a und b positiv sind, b außerhalb der Klammer steht und h die erste aufsteigende Kreuzung bei oder rechts von 0 ist. Drücke auf Check.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
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