Eine Phasenverschiebung ablesen

Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 28 von 51.

Um y = a sin(x − h) mit positivem a aus einem Graphen abzulesen, bestimme zuerst die Amplitude anhand des oberen Extrempunkts und suche dann eine Stelle, an der die Welle ihre Mittellinie aufwärts durchquert: Dieses x ist h. Eine Welle hat in jeder Periode eine solche Durchquerung. Wähle also die erste bei 0 oder rechts davon, dann ist die Antwort eindeutig.

$Eine Sinuswelle mit der Amplitude 2, die bei 90 Grad aufwärts die Mittellinie durchquert$

Diese Welle erreicht bei 2 ihr Maximum und schneidet die x-Achse bei 90° aufwärts, also ist sie y = 2sin(x - 90°). Dieselbe Kurve ist −2 cos x, aber die verlangte Form entscheidet, wie du sie schreibst.

Aufgabe

Schreibe die Gleichung der Welle in der Diagrammkachel in der Form y = a×sin(x - h), wobei a positiv ist und h in Grad von 0° bis 360° angegeben wird, mit dem °-Zeichen. Klicke auf Überprüfen.