Graphen von sec, csc und cot

Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 38 von 51.

sec(x) = 1/cos(x). Wo der Kosinus 1 oder −1 ist, ist der Sekans gleich; wenn sich der Kosinus 0 nähert, wächst der Sekans unbegrenzt; wo der Kosinus 0 ist, gibt es eine Asymptote. Der Graph besteht aus einer Reihe von U-Formen, die sich oberhalb der Hochpunkte des Kosinus nach oben und unterhalb seiner Tiefpunkte nach unten öffnen, und er nimmt niemals einen Wert zwischen −1 und 1 an.

$y = sec x in Form von U-förmigen Kurven, die den gestrichelten Kosinus an seinen Hoch- und Tiefpunkten berühren$

csc(x) = 1/sin(x) macht dasselbe mit dem Sinus: U-Formen an seinen Hoch- und Tiefpunkten, Asymptoten dort, wo der Sinus 0 ist, also bei jedem Vielfachen von π. Beide haben die Periode 2π.

$y = cot x mit fallenden Ästen und Asymptoten bei Vielfachen von π, neben der gestrichelten Tangensfunktion$

cot(x) = cos(x)/sin(x) hat ihre Asymptoten dort, wo der Sinus 0 ist, also bei Vielfachen von π, ihre Nullstellen dort, wo der Kosinus 0 ist, also bei π/2 + kπ, und fallende Äste mit der Periode π.