Die Welle strecken
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 17 von 51.
Ein b zwischen 0 und 1 verlangsamt den Winkel. Bei y = sin(x/2) steht im Inneren nur die Hälfte von x, daher erreicht es 2π, wenn x 4π erreicht: Eine Welle ist doppelt so lang wie zuvor.
Die Regel ist dieselbe: Durch 2 zu teilen bedeutet, mit b = 1/2 zu multiplizieren, und 2pi/(1/2) = 4pi. Der Höchstpunkt liegt ein Viertel des Weges entlang, bei π, statt bei π/2.
Für positives b gilt also: Ein b größer als 1 staucht die Welle, und ein b zwischen 0 und 1 streckt sie. In beiden Fällen bleiben die Höhen zwischen −1 und 1.
Aufgabe
Zeichne den Graphen in der Zielzeile. Drücke Prüfen.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen