Der Tangensgraph
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 33 von 49.
, die Höhe des Punktes auf dem Einheitskreis geteilt durch seinen x-Wert. Sie ist überall dort 0, wo der Sinus 0 ist: bei 0, π, 2π und jedem ganzzahligen Vielfachen von π. Wo der Kosinus 0 ist, bei π/2 und 3π/2, hat sie überhaupt keinen Wert: Du kannst nicht durch 0 teilen.
Zwischen diesen Lücken steigt der Graph. Knapp rechts von −π/2 ist der Kosinus eine winzige positive Zahl, daher ist der Tangens sehr groß und negativ; er steigt durch 0 bei 0, durch 1 bei π/4 und schießt in Richtung π/2 nach oben. Dann beginnt der nächste Ast wieder weit unten. Jeder Ast ist eine Kopie des vorherigen, daher wiederholt sich der Tangens alle π und nicht alle 2π.
Das Vorzeichen folgt dem Einheitskreis: positiv, wenn Sinus und Kosinus dasselbe Vorzeichen haben (Quadranten I und III), negativ, wenn sie unterschiedliche Vorzeichen haben (Quadranten II und IV).
Aufgabe
Tippe jeden Winkel im Intervall in der Zielzeile an, bei dem der Tangensgraph die Höhe hat. Drücke Check.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßWiederholung: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Der KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen5Mittellinie
Die MittellinieAus Höchst- und TiefstwertenDie Mittellinie ablesenZusammenfassung zur Mittellinie8Der Tangensgraph
Der TangensgraphAsymptotenStreckung des TangensGraphen von sec, csc und cotWiederholung: Tangens