Zuerst b ausklammern
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 27 von 51.
Bei y = sin(2x - pi/2) könnte man meinen, die Verschiebung betrage π/2. Prüfe, wo der Ausdruck im Inneren null ist: 2x − π/2 = 0 ergibt x = π/4. Die Welle beginnt bei π/4, nicht bei π/2.
Am einfachsten erkennst du das, indem du b aus der Klammer ausklammerst:
sin(2x - pi/2) = sin(2(x - pi/4))
Jetzt liest sich die Funktion als y = sin(b(x − h)): Periode 2π/2 = π, Verschiebung um π/4 nach rechts. Die Verschiebung ergibt sich aus der Zahl im Inneren geteilt durch b, weil die gestauchte Welle doppelt so schnell vorankommt.
Aufgabe
Zeichne den Graphen in der Zielzeile auf der Gradachse. Drücke Prüfen.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen