Die Gleichung einer Welle
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 30 von 51.
Vier Messwerte machen aus einer gezeichneten Welle eine Gleichung, und zwar immer in dieser Reihenfolge. Zuerst die Höhen: Die Mittellinie k liegt genau zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert, und die Amplitude ist halb so groß wie der Abstand. Dann die Längen: Miss die Periode von einem Hochpunkt zum nächsten und berechne daraus b = 2π ÷ Periode. Zuletzt betrachte x = 0, um Sinus oder Kosinus und das Vorzeichen von a auszuwählen: Eine Welle ohne Verschiebung befindet sich dort auf einem Hochpunkt, einem Tiefpunkt oder ihrer Mittellinie.
Diese Welle verläuft von −2 bis 4, also ist k = 1 und die Amplitude beträgt 3. Die Scheitelpunkte liegen π auseinander, also ist b = 2π ÷ π = 2. Bei x = 0 liegt sie auf ihrer Mittellinie und steigt an; es handelt sich also um einen Sinus mit positivem a:
y = 3sin(2x) + 1
Aufgabe
Schreibe die Gleichung der Welle im Diagrammfeld in der Form y = a×cos(b×x) + k, wobei b eine ganze Zahl ist. Klicke auf Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode7Einen Graphen lesen
Die Gleichung einer WelleSinus oder Kosinus?Von Spitzen zur WelleAlle vier auf einmalWiederholung: Graphen lesen2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen