Von Spitzen zur Welle
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 32 von 51.
Ein Hochpunkt und der direkt darauf folgende Tiefpunkt legen eine ganze Welle fest. Angenommen, der höchste Punkt ist (π/2, 5) und der nächste niedrigste Punkt ist (3π/2, 1).
k = (5 + 1)/2 = 3
Die Amplitude beträgt (5 − 1)/2 = 2. Vom Hochpunkt bis zum nächsten Tiefpunkt ist es eine halbe Periode, also beträgt die Periode 2 × π = 2π. Eine Sinusfunktion erreicht ihren Hochpunkt eine Viertelperiode, nachdem sie die Mittellinie nach oben durchquert hat, und ein Viertel von 2π vor π/2 ist 0: Die Welle ist eine Sinusfunktion, die bei 0 beginnt.
Setze auf der Tafel den Punkt auf der Mittellinie und den Punkt am Hochpunkt. Der Rest der Welle ergibt sich von selbst.
Aufgabe
Eine Sinuskurve hat ihren höchsten Punkt bei (π/4, 3) und ihren nächsten Tiefpunkt bei (3π/4, −1). Zeichne sie. Drücke auf Check.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
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