Der Sinusgraph im Bogenmaß
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 4 von 51.
Auf den meisten Graphen trigonometrischer Funktionen ist die Winkelachse in Radiant beschriftet: 90° sind π/2, 180° sind π, 270° sind 3π/2 und eine volle Umdrehung, 360°, sind 2π. Die Welle bleibt gleich; nur die Beschriftungen ändern sich.
Auf einer Radiant-Achse steigt der Sinusgraph von 0 bis zu seinem Höchstwert 1 bei π/2 an, ist bei π wieder bei 0, fällt bei 3π/2 auf −1 und ist bei 2π erneut bei 0. Seine Periode beträgt 2π, daher wird der Höchstwert bei π/2 + 2π = 5π/2 wieder erreicht und eine Periode früher bei π/2 − 2π = −3π/2.
Um einen Winkel im Bogenmaß anzugeben, teile seine Gradzahl durch 180 und multipliziere mit π. 30° entspricht π/6, also liegen die beiden Höhen von 1/2 im ersten Umlauf, bei 30° und 150°, bei π/6 und 5π/6.
Aufgabe
Tippe jeden Winkel im Intervall auf der Zielzeile an, bei dem der Sinusgraph die Höhe -1/2 hat. Drücke Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen