Periode: Eine Welle lang
Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 16 von 51.
In y = sin(2x) läuft der Winkel innerhalb des Sinus doppelt so schnell wie x. Wenn x von 0 bis π gegangen ist, ist 2x bereits von 0 bis 2π gegangen, also einmal ganz herum, sodass eine vollständige Welle auf eine Länge von π statt 2π passt. Die Welle ist seitlich zusammengedrückt; ihre Höhe bleibt unverändert.
Die Länge einer Welle ist die Periode. Für y = sin(b×x) oder y = cos(b×x) mit positivem b erreicht der innere Ausdruck 2π, wenn x den Wert 2π/b erreicht:
period = 2pi/b
Für sin 2x ist das 2π/2 = π. Der höchste Punkt der Welle kommt ein Viertel einer Periode nach dem Start, bei π/4.
Aufgabe
Zeichne den Graphen in der Zielzeile. Drücke auf Prüfen.
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Alle Lektionen in Graphen trigonometrischer Funktionen
1Vom Kreis zur Welle
Eine Fahrt mit dem RiesenradHöhe am EinheitskreisDen Sinusgraphen abrollenDer Sinusgraph im BogenmaßRückblick: Vom Kreis zur Welle4Periode
Periode: Eine Welle langDie Welle streckenPeriode in Gradb ist nicht die PeriodeRückblick auf die Periode2Der Kosinusgraph
Kosinus: das x des PunktesDer KosinusgraphKosinus ist ein verschobener SinusWo Sinus auf Kosinus trifftZusammenfassung zum Kosinusgraphen