Wo Sinus auf Kosinus trifft

Teil des Abschnitts Graphen trigonometrischer Funktionen der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 9 von 51.

Zeichne die Sinus- und Kosinusgraphen in dasselbe Koordinatensystem; sie schneiden sich in jeder Umdrehung zweimal. An einem Schnittpunkt ist der Punkt auf dem Einheitskreis genauso hoch wie weit rechts: sin x = cos x. Sinus und Kosinus sind nie beim selben Winkel 0, daher kannst du durch cos x teilen. Das ergibt tan(x) = 1.

$Sinus und Kosinus zwischen 0 und 360 Grad, mit zwei Schnittpunkten$

Auf dem Kreis entspricht die Höhe x auf der Geraden durch den Mittelpunkt bei 45°. Sie schneidet den Kreis bei 45° und am gegenüberliegenden Punkt bei 225°. In einer Umdrehung schneiden sich die Graphen also bei 45° und 225°, und jeweils 360° später schneiden sie sich erneut.

Aufgabe

Diesmal ist das Intervall in Radiant angegeben. Tippe auf der Zielzeile jeden Winkel darin an, an dem sich die Sinus- und Kosinusgraphen schneiden, also dort, wo tan(theta) = 1. Drücke auf Check.