Memeriksa Fungsi Invers
Termasuk bagian Fungsi dan Transformasi dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 27 dari 55.
Suatu fungsi dan inversnya saling membatalkan, sehingga jika dikomposisikan, hasilnya kembali menjadi input: f(f^-1(x)) = x. Ini adalah pengujian untuk setiap invers yang diklaim: komposisikan keduanya dan lihat apakah x kembali.
Ambil p(x) = 4x - 3 dan klaim q(x) = (x + 3)/4. Lalu p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3. Angka 4 saling menghilangkan, sehingga tersisa x + 3 - 3, yang hasilnya x. Klaim tersebut lolos.
Tebakan yang salah langsung terlihat gagal. Coba r(x) = x/4 + 3: p(r(x)) = x + 12 - 3, hasilnya adalah x + 9, bukan x. Tebakan itu membalik langkah-langkah dalam urutan yang salah: untuk membatalkan perkalian dengan 4, lalu pengurangan 3, kamu harus menambahkan 3 terlebih dahulu dan membagi dengan 4 terakhir.
Tantangan
Apakah g merupakan invers dari f? Untuk f(x) = (x - 1)/2 dan g(x) = 2x + 1, hitung f(g(x)): gunakan aturan bagian dalam, lalu aturan bagian luar, kemudian tuliskan setiap baris yang lebih sederhana. Jika hasilnya kembali menjadi x, berarti g membalikkan f.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Semua pelajaran di Fungsi dan Transformasi
4Menggabungkan Fungsi
Menjumlahkan FungsiMengurangkan FungsiMengalikan FungsiPada Satu BilanganRangkuman: Menggabungkan2Ekspresi sebagai input
Jumlah sebagai inputMenyelesaikan Aturan yang DigeserRingkasan: Input sebagai Ekspresi5Komposisi
Satu di Dalam yang LainUrutan Itu PentingFungsi dengan Dirinya SendiriMenggabungkan AturanMenguraikanRangkuman: Komposisi3Domain dan Range
Apa Itu DomainJangan Membagi dengan NolTidak Ada Akar Bilangan NegatifRangeRangkuman: Domain6Fungsi Invers
Membalikkan FungsiTukar dan SelesaikanPecahan pada Fungsi InversMemeriksa Fungsi InversNilai Fungsi InversUlasan: Fungsi Invers