Membatalkan Konversi

Termasuk bagian Fungsi dan Transformasi dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 49 dari 55.

Aturan konversi mengubah satu satuan ke satuan lain, sedangkan inversnya mengubahnya kembali. Di AS, ukuran sepatu pria kira-kira 3 kali panjang kakinya dalam inci, dikurangi 22: f(x) = 3x - 22. Kaki sepanjang 10 inci memiliki ukuran sepatu 8. Untuk mengubah ukuran sepatu kembali menjadi panjang kaki, kamu memerlukan f^-1(x).

Caranya sama seperti di bab tentang invers. Tulis aturan sebagai y = 3x - 22, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y. Setelah ditukar, hasilnya x = 3y - 22. Tambahkan 22 sehingga menjadi x + 22 = 3y, lalu bagi dengan 3: y = (x + 22)/3. Periksa: ukuran sepatu 8 menghasilkan 30 dibagi 3, yaitu 10 inci, panjang kaki yang kita gunakan di awal.

Mengapa ditukar? Fungsi invers menggunakan output lama sebagai input-nya, dan kita tetap menggunakan huruf x untuk input. Saat aturannya mengalikan dengan pecahan, bagi dengan pecahan itu, yang sama dengan mengalikan dengan kebalikannya: x - 4 = 2/3 y menghasilkan y = 3/2(x - 4).

Tantangan

Aturan F = 9/5 C + 32 mengubah suhu dalam Celsius menjadi Fahrenheit. Untuk membalikkan aturan ini, papan menampilkan aturan dengan huruf yang ditukar: x = 9/5 y + 32, dengan x sekarang sebagai nilai suhu Fahrenheit. Selesaikan untuk y agar mendapatkan aturan yang mengubah Fahrenheit kembali menjadi Celsius.

Coba sendiri

x = 9/5 y + 32

Tentukan nilai y