Menu

Tukar dan Selesaikan

Termasuk bagian Fungsi dan Transformasi dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 25 dari 55.

Untuk menemukan aturan invers, tukar peran input dan output. Ambil $f\left(x\right) = 4x+8$ dan tulis dengan y sebagai output: $y = 4x+8$ . Lalu tukar x dan y: $x = 4y+8$ . Persamaan ini menyatakan hal yang sama dengan peran input dan output yang ditukar.

Sekarang cari nilai y, karena y adalah output yang baru. Kurangi 8: $x-8 = 4y$ . Bagi dengan 4 dan pisahkan pecahannya: $y = \frac{x}{4}-2$ . Jadi, ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{4}-2$ .

Periksa dengan satu angka. f(3) adalah 20, dan fungsi inversnya mengirim 20 ke 5 dikurangi 2, yaitu 3. Pertukaran itu adalah inti dari fungsi invers; penyelesaian setelahnya adalah aljabar biasa.

Tantangan

Temukan invers dari $f\left(x\right) = 2x+6$ . Papan sudah berisi persamaan yang variabelnya ditukar, $x = 2y+6$ : selesaikan persamaan itu untuk y, lalu tulis hasilnya dalam bentuk yang sudah dikalikan.

Coba sendiri

x = 2y+6

Buat $y$ berdiri sendiri, lalu jabarkan ruas lainnya

Semua pelajaran di Fungsi dan Transformasi

1Aturan yang Menggambar

Mengenal f(x)Input Negatif Menggeser Input Menyelesaikan f(x) = k

4Menggabungkan Fungsi

Menjumlahkan Fungsi Mengurangkan Fungsi Mengalikan Fungsi Pada Satu Bilangan Rangkuman: Menggabungkan

7Pergeseran Grafik

Naik dan Turun Kiri dan Kanan Tanda di Dalam Keduanya Sekaligus Menggeser Bentuk V Rangkuman: Pergeseran

10Fungsi dalam Cerita

Menulis Aturannya Menggunakan Aturannya Bekerja Mundur Membatalkan Konversi Ulasan: Cerita

2Ekspresi sebagai input

Jumlah sebagai input Menyelesaikan Aturan yang Digeser Ringkasan: Input sebagai Ekspresi

5Komposisi

Satu di Dalam yang Lain Urutan Itu Penting Fungsi dengan Dirinya Sendiri Menggabungkan Aturan Menguraikan Rangkuman: Komposisi

8Meregangkan dan Membalik

Lebih Tinggi dan Lebih Mendatar Membalik Balik, lalu Geser Membaca Aturannya Rangkuman: Meregangkan dan Membalik

11Tantangan Akhir

Final: Dari Dalam ke Luar Final: Kebalikannya Final: Pindahkan V Final: Di Mana f Berada Final: Penyewaan

3Domain dan Range

Apa Itu Domain Jangan Membagi dengan Nol Tidak Ada Akar Bilangan Negatif Range Rangkuman: Domain

6Fungsi Invers

Membalikkan FungsiTukar dan SelesaikanPecahan pada Fungsi Invers Memeriksa Fungsi Invers Nilai Fungsi Invers Ulasan: Fungsi Invers

9Laju Perubahan

Laju Perubahan Rata-Rata Laju Garis Tetap Laju Kurva Berubah Kecepatan sebagai Laju Ulasan: Laju Perubahan