Tukar dan Selesaikan
Termasuk bagian Fungsi dan Transformasi dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 25 dari 55.
Untuk menemukan aturan invers, tukar peran input dan output. Ambil f(x) = 4x + 8 dan tulis dengan y sebagai output: y = 4x + 8. Lalu tukar x dan y: x = 4y + 8. Persamaan ini menyatakan hal yang sama dengan peran input dan output yang ditukar.
Sekarang cari nilai y, karena y adalah output yang baru. Kurangi 8: x - 8 = 4y. Bagi dengan 4 dan pisahkan pecahannya: y = x/4 - 2. Jadi, f^-1(x) = x/4 - 2.
Periksa dengan satu angka. f(3) adalah 20, dan fungsi inversnya mengirim 20 ke 5 dikurangi 2, yaitu 3. Pertukaran itu adalah inti dari fungsi invers; penyelesaian setelahnya adalah aljabar biasa.
Tantangan
Temukan invers dari f(x) = 2x + 6. Papan sudah berisi persamaan yang variabelnya ditukar, x = 2y + 6: selesaikan persamaan itu untuk y, lalu tulis hasilnya dalam bentuk yang sudah dikalikan.
Coba sendiri
Tentukan nilai y
Semua pelajaran di Fungsi dan Transformasi
4Menggabungkan Fungsi
Menjumlahkan FungsiMengurangkan FungsiMengalikan FungsiPada Satu BilanganRangkuman: Menggabungkan2Ekspresi sebagai input
Jumlah sebagai inputMenyelesaikan Aturan yang DigeserRingkasan: Input sebagai Ekspresi5Komposisi
Satu di Dalam yang LainUrutan Itu PentingFungsi dengan Dirinya SendiriMenggabungkan AturanMenguraikanRangkuman: Komposisi3Domain dan Range
Apa Itu DomainJangan Membagi dengan NolTidak Ada Akar Bilangan NegatifRangeRangkuman: Domain6Fungsi Invers
Membalikkan FungsiTukar dan SelesaikanPecahan pada Fungsi InversMemeriksa Fungsi InversNilai Fungsi InversUlasan: Fungsi Invers