Tutte e quattro insieme

Fa parte della sezione Grafici delle funzioni trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 33 di 51.

Quando anche l’onda è traslata, scrivila come y = a sin(b(x − h)) + k con a e b positivi e ricava tutti e quattro i parametri. Le altezze danno k e a; il periodo dà b; e h è il punto in cui l’onda attraversa la sua linea mediana salendo. Scegli il primo attraversamento di questo tipo in corrispondenza di 0 o alla sua destra, così la risposta è unica.

$Un’onda da -1 a 3 con periodo di 180 gradi che attraversa la sua linea mediana salendo a 45 gradi$

Questa onda va da −1 a 3: k = 1 e a = 2. I suoi massimi sono distanti 180°, quindi b = 360° ÷ 180° = 2. Attraversa la sua linea mediana salendo a 45°, quindi h = 45°:

y = 2sin(2(x - 45°)) + 1

Lascia b fuori dalla parentesi: 2(x − 45°) mostra lo spostamento; 2x − 90° lo nasconde.

Sfida

Scrivi l’equazione dell’onda nel riquadro del grafico nella forma y = a×sin(b(x - h)) + k, con a e b positivi, b fuori dalla parentesi e h il primo punto di intersezione crescente in corrispondenza di 0 o alla sua destra. Premi Controlla.