b non è il periodo
Fa parte della sezione Grafici delle funzioni trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 19 di 51.
L’errore più comune con un’onda compressa è leggere b come il periodo. Sono opposti: b indica quante onde entrano in 2π, mentre il periodo indica quanto dura un’onda. Per passare da un grafico a un’equazione, misura prima il periodo, poi calcolane il reciproco:
b = 2pi/period
Qui i massimi si trovano in π/6 e 5π/6, quindi il periodo è 5π/6 − π/6 = 2π/3. Allora b = 2π ÷ 2π/3 = 3 e, poiché l'onda sale da 0 con ampiezza 1, è y = sin(3x).
Misura da un massimo al successivo oppure da un'intersezione ascendente alla successiva. Due intersezioni consecutive distano solo mezzo periodo.
Sfida
Scrivi l'equazione dell'onda nel riquadro del grafico nella forma y = a×sin(b×x), con b intero. Premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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1Dal cerchio all'onda
Fai un giro sulla ruota panoramicaAltezza sulla circonferenza unitariaSrotolare il grafico del senoIl grafico del seno in radiantiRiepilogo: dal cerchio all'onda4Periodo
Periodo: lungo un'ondaAllungare l'ondaPeriodo in gradib non è il periodoRiepilogo del periodo2Il grafico del coseno
Coseno: la x del puntoIl grafico del cosenoIl coseno è un seno traslatoDove si incontrano seno e cosenoRiepilogo del grafico del coseno