Srotolare il grafico del seno

Fa parte della sezione Grafici delle funzioni trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 3 di 51.

Percorri una volta la circonferenza goniometrica con il punto e annotane l’altezza a ogni quarto di giro: 0 a 0°, 1 a 90°, 0 a 180°, −1 a 270° e di nuovo 0 a 360°. Disponi quelle altezze lungo un asse degli angoli rettilineo, uniscile alle altezze che la circonferenza assume nei punti intermedi e ottieni il grafico di y = sin(x).

$Due onde di y = sin x da 0 a 720 gradi$

Nel secondo giro, il punto passa per le stesse altezze nello stesso ordine, quindi il grafico si ripete: sin(x + 360°) = sin(x) per ogni x. Un grafico che si ripete in questo modo è periodico e la lunghezza di una ripetizione, 360°, è il suo periodo.

Per trovare dove il grafico raggiunge un’altezza, trova i punti del cerchio a quell’altezza, poi aggiungi 360° per ogni giro successivo. L’altezza 1/2 si raggiunge a 30° e 150°, quindi in due giri il grafico incontra la retta y = 1/2 a 30°, 150°, 390° e 510°.

Sfida

Tocca ogni angolo nell’intervallo sulla riga dell’obiettivo in cui il grafico del seno ha altezza √(2)/2, ovvero quando il punto sul cerchio si trova a quella distanza sopra l’asse x. Premi Verifica.