Dove non sono definite
Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 8 di 52.
tan(x) = sin(x)/cos(x) e sec(x) = 1/cos(x) dividono entrambe per cos x, quindi non sono definite nei punti in cui cos x è 0. csc(x) e cot(x) dividono per sin x, quindi non sono definite nei punti in cui il punto si trova sull’asse x, cioè a 0° e 180°.
Sull’asse x, sin x è 0, quindi csc x e cot x non hanno valore.
Per questo un’identità viene enunciata «ovunque entrambi i membri siano definiti». tan(x)cos(x) = sin(x) vale per ogni angolo tranne quelli in cui cos x è 0. Per quegli angoli il membro destro ha un valore, mentre quello sinistro no, quindi l’identità non fa alcuna affermazione al riguardo.
Sfida
Tocca ogni angolo in un giro in cui tan(θ) e sec(θ) non hanno valore. Poi premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Identità trigonometriche
1Identità sulla circonferenza
sin²x + cos²x = 1I quadrati eliminano i segniIdentità o equazione?Ripasso: l’identità della circonferenza4Pari, dispari e cofunzioni
Angoli negativiPari e dispari in una dimostrazioneGrafici di funzioni pari e dispariCofunzioniRipasso: segni degli angoli2Reciproci e quozienti
L’identità del quozienteSecante, cosecante, cotangenteDividere per una frazioneDove non sono definiteRipasso: i reciproci5Dimostrare le identità
Lavora su un solo latoRiscrivi in seno e cosenoFattorizza primaRiduci a un'unica frazioneDimostrazioni che non funzionanoRiepilogo: dimostralo8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze
Riduzione delle potenzesin²x è un'ondaValori degli angoli dimezzatitan di un angolo dimezzatoRipasso: angoli dimezzati3Identità pitagoriche
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUna differenza di quadratiElevare al quadrato una sommaRiepilogo: tre forme6Somma e differenza
sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrariotan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma9Dal prodotto alla somma
Dai prodotti alle sommeDalle somme ai prodottiSomme di sommeRiepilogo: dalla somma al prodotto