sin²x è un'onda

${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$. Leggila come un grafico: un'onda coseno di altezza 1/2, a velocità doppia rispetto al solito, traslata verso l'alto in modo che la sua linea mediana sia 1/2. Oscilla tra 0 e 1, mai al di sotto di 0, il che è corretto per un quadrato.

y = cos²x: asse centrale 1/2, altezza 1/2, un’onda ogni π.

Il quadrato di un’onda è un’onda. Il suo asse centrale è la media del quadrato, 1/2, e il suo periodo è la metà di quello originale, perché elevare al quadrato fa apparire la metà negativa di ogni onda come la metà positiva.