Finale: due quadrati

Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 47 di 48.

Dimostra l’identità indicata nel prompt. Entrambi i quadrati si sviluppano e la maggior parte dei termini che producono si annulla.

Sfida

Dimostra che ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}+{\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ è uguale a 2: riscrivilo finché sulla lavagna non compare 2. Poi premi Controlla.

Provalo tu

\left(\sin x+\cos x\right)^{2}+\left(\sin x-\cos x\right)^{2}

Riscrivi come $2$

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Identità trigonometriche

1Identità sulla circonferenza

sin²x + cos²x = 1 I quadrati eliminano i segni Riepilogo: l’identità della circonferenza

4Pari, dispari e cofunzioni

Angoli negativi Pari e dispari in una dimostrazione Grafici di funzioni pari e dispari Cofunzioni Ripasso: segni degli angoli

7Formule di duplicazione

sin 2x = 2 sin x cos x Tre forme di cos 2x Valori esatti, raddoppiati Eleva al quadrato, poi raddoppia Il grafico di 2 sin x cos x Ripasso: angoli doppi

10Sfide finali

Finale: due angoli Finale: tangenti a sin 2x Finale: un prodotto esatto Finale: un'onda mascherataFinale: due quadratiFinale: scegli la forma

2Identità reciproche e di quoziente

Identità o equazione?Secante, cosecante, cotangente Riepilogo: funzioni reciproche

5Dimostrare le identità

Lavora su un solo lato Riscrivi in seno e coseno Fattorizza prima Riduci a un'unica frazione Dimostrazioni che non funzionano Riepilogo: dimostralo

8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze

Riduzione delle potenze sin²x è un'onda Valori degli angoli dimezzati tan di un angolo dimezzato Ripasso: angoli dimezzati

3Identità pitagoriche

1 + tan²x = sec²x Una differenza di quadrati Il quadrato di una somma Riepilogo: tre forme

6Somma e differenza

sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrario tan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma

9Dal prodotto alla somma

Dai prodotti alle somme Dalle somme ai prodotti Somme di somme Riepilogo: dalla somma al prodotto