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Secante, cosecante, cotangente

Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 5 di 48.

Secante, cosecante e cotangente sono 1 diviso funzioni che conosci: sec⁡(x)=1cos⁡(x)\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}, csc⁡(x)=1sin⁡(x)\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}, cot⁡(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}. Per semplificare, scrivi tutto usando seni e coseni. Per esempio:

tan⁡(x)csc⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)1sin⁡(x)=1cos⁡(x)\tan\left(x\right)\csc\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)} = \frac{1}{\cos\left(x\right)}

I seni si semplificano e 1cos⁡(x)\frac{1}{\cos\left(x\right)} è sec⁡(x)\sec\left(x\right). Per dividere per una frazione, capovolgila e moltiplica: abc=acb\frac{a}{\frac{b}{c}} = a\frac{c}{b}.

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Sfida

Dimostra che sec⁡(x)tan⁡(x)\frac{\sec\left(x\right)}{\tan\left(x\right)} è uguale a csc⁡(x)\csc\left(x\right). Riscrivila finché non ottieni csc x.

Poi premi Check.

Provalo tu

sec⁡xtan⁡x\frac{\sec x}{\tan x}

Riscrivi come csc⁡x\csc x

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