Secante, cosecante, cotangente

Altre tre funzioni sono i reciproci delle prime tre:

sec(x) = 1/cos(x)

csc(x) = 1/sin(x)

cot(x) = 1/tan(x)

L’ultimo richiede che tan x abbia un valore diverso da 0. A 90° tan x non ha valore, ma cot x, che è cos x diviso sin x, vale 0 in quel punto.

Ciascuna si abbina alla funzione il cui nome non inizia come il proprio: la secante si abbina al coseno, la cosecante al seno. È facile scambiarle per errore. A 60°, cos è 1/2, quindi sec(60°) = 2.

Un prodotto di queste funzioni si trasforma in seni e coseni, un tassello alla volta. Prendi cot(x)sec(x): diventa (cos(x)/sin(x)) · (1/cos(x)). Moltiplica i numeratori e i denominatori per ottenere cos(x)/(sin(x)cos(x)), semplifica cos x per ottenere 1/sin(x), e questo è csc(x).