I quadrati eliminano i segni

Un punto sulla circonferenza di raggio 1 si trova a un’altezza di $\frac{3}{5}$. Quanto dista dall’asse verticale? La maggior parte delle persone risponde $\frac{4}{5}$. Questa è solo metà della risposta. Un secondo punto alla stessa altezza si trova dall’altro lato.

Sottrai ${\sin\left(x\right)}^{2}$ da entrambi i membri: ${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$, che è $\frac{16}{25}$. Due numeri hanno quadrato uguale a 16/25: $\frac{4}{5}$ e $\frac{-4}{5}$. L'identità dà il valore assoluto. Il quadrante dà il segno. Nel quadrante II, a sinistra dell'asse y, $\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$.