Leggere la formula al contrario
Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 29 di 52.
Letta da destra a sinistra, la formula riduce una somma di prodotti a un’unica funzione. Questo permette di trovare valori esatti per angoli che non sono speciali di per sé.
Considera cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). Né 80° né 20° ha un valore esatto che conosci, ma la forma è cos A cos B + sin A sin B, il lato destro di cos(A - B). Quindi è uguale a cos(80° - 20°), che è cos(60°), e questo è 1/2.
Abbina la forma prima dei numeri: quali funzioni si accoppiano e quale segno le unisce. cos cos con un più è cos(A - B); cos cos con un meno è cos(A + B); sin cos più cos sin è sin(A + B).
Sfida
Trova il valore esatto di sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).
Digita tu ogni riga successiva; una riga che non corrisponde a quella sopra viene rifiutata.
Usa la formula per trasformarla in un solo seno, digita il seno dell’angolo calcolato, poi il suo valore esatto. Quindi premi Controlla.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Identità trigonometriche
1Identità sulla circonferenza
sin²x + cos²x = 1I quadrati eliminano i segniIdentità o equazione?Ripasso: l’identità della circonferenza4Pari, dispari e cofunzioni
Angoli negativiPari e dispari in una dimostrazioneGrafici di funzioni pari e dispariCofunzioniRipasso: segni degli angoli2Reciproci e quozienti
L’identità del quozienteSecante, cosecante, cotangenteDividere per una frazioneDove non sono definiteRipasso: i reciproci5Dimostrare le identità
Lavora su un solo latoRiscrivi in seno e cosenoFattorizza primaRiduci a un'unica frazioneDimostrazioni che non funzionanoRiepilogo: dimostralo8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze
Riduzione delle potenzesin²x è un'ondaValori degli angoli dimezzatitan di un angolo dimezzatoRipasso: angoli dimezzati3Identità pitagoriche
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUna differenza di quadratiElevare al quadrato una sommaRiepilogo: tre forme6Somma e differenza
sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrariotan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma9Dal prodotto alla somma
Dai prodotti alle sommeDalle somme ai prodottiSomme di sommeRiepilogo: dalla somma al prodotto