Angoli negativi

Un angolo negativo ruota in senso orario. Il punto a -30° è il riflesso del punto a 30° rispetto all’asse x: la stessa distanza verso destra, la stessa distanza verso il basso rispetto a quella verso l’alto dell’altro punto.

La riflessione rispetto all’asse x mantiene x e inverte il segno di y.

Quindi $\cos\left(-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, come cos 30°, mentre $\sin\left(-30^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, l’opposto di sin 30°. La riflessione vale per ogni angolo, il che dà tre identità (l’ultima dove tan x è definita):

$$\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\sin\left(-x\right) = -\sin\left(x\right)$$

$$\tan\left(-x\right) = -\tan\left(x\right)$$

Una funzione che ignora il segno del suo angolo, come il coseno, si chiama pari; una che mantiene il segno, come il seno e la tangente, è dispari.