Riepilogo: l’identità della circonferenza

Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 3 di 48.

Sfida

Dimostra che $8-8{\cos\left(x\right)}^{2}$ è uguale a $8{\sin\left(x\right)}^{2}$ per ogni angolo. Riscrivilo finché non diventa $8{\sin\left(x\right)}^{2}$ .

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8-8\cos^{2} x

Riscrivi come $8\sin^{2} x$

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1Identità sulla circonferenza

sin²x + cos²x = 1 I quadrati eliminano i segniRiepilogo: l’identità della circonferenza

4Pari, dispari e cofunzioni

Angoli negativi Pari e dispari in una dimostrazione Grafici di funzioni pari e dispari Cofunzioni Ripasso: segni degli angoli

7Formule di duplicazione

sin 2x = 2 sin x cos x Tre forme di cos 2x Valori esatti, raddoppiati Eleva al quadrato, poi raddoppia Il grafico di 2 sin x cos x Ripasso: angoli doppi

10Sfide finali

Finale: due angoli Finale: tangenti a sin 2x Finale: un prodotto esatto Finale: un'onda mascherata Finale: due quadrati Finale: scegli la forma

2Identità reciproche e di quoziente

Identità o equazione?Secante, cosecante, cotangente Riepilogo: funzioni reciproche

5Dimostrare le identità

Lavora su un solo lato Riscrivi in seno e coseno Fattorizza prima Riduci a un'unica frazione Dimostrazioni che non funzionano Riepilogo: dimostralo

8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze

Riduzione delle potenze sin²x è un'onda Valori degli angoli dimezzati tan di un angolo dimezzato Ripasso: angoli dimezzati

3Identità pitagoriche

1 + tan²x = sec²x Una differenza di quadrati Il quadrato di una somma Riepilogo: tre forme

6Somma e differenza

sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrario tan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma

9Dal prodotto alla somma

Dai prodotti alle somme Dalle somme ai prodotti Somme di somme Riepilogo: dalla somma al prodotto